刘维尔定理&是复变函数&中的一个基本定理，其内容可简单描述为“一个有界的整函数必是常函数”。整函数指的是在有限复平面上解析的复函数。需要注意的是，这个定理在实数范围内不成立。此外，定理的逆命题也成立，即常数是一个有界常数函数。
刘维尔定理在多个领域有广泛的应用，例如在物理学&中，它被用于经典统计力学&和哈密顿力学&，断言相空间的分布函数沿系统轨迹是常数。这意味着给定一个系统点，在相空间游历过程中，该点邻近的系统点的密度关于时间是常数。
此外，刘维尔定理还与数学的其他领域相关，例如在整数论&中，它与刘维尔正整数集有关，任何自然数的所有因数的因子数目的集合是一个刘维尔正整数集。
